Você quer as boas ou as más notícias primeiro?
A boa notícia é que sim, é possível fotografar cenas de ação com pouca luz.
A má notícia é que você precisa de uma boa câmera, com controles manuais, para fazer isso.
Muitas vezes, a razão pela qual as cenas de ação rápida parecem embaçadas é porque elas são tiradas com pouca luz, como em um estádio de basquete, por exemplo. O que acontece é que a câmera, se deixada no modo automático, se ajusta aos baixos níveis de luz, diminuindo a velocidade do obturador para permitir a entrada de luz por mais tempo, ‘iluminando’ sua foto. Isso é ótimo do ponto de vista da claridade de suas fotos, mas quando o quadro está em movimento, resulta inevitavelmente em fotos tremidas.
Como resolver: Em primeiro lugar, aumente a velocidade do obturador. Quanto mais rápido seu obturador, mais nítida ficará a foto, ‘congelando’ o objeto em movimento fotografado. Normalmente aumentar a fonte de luz não é uma opção, porque estas fotos são geralmente feitas à distância, seja nos esportes (futebol, fórmula 1, etc) ou com animais (aves, animais selvagens, pets, etc). É por isso que ajustar a velocidade do seu obturador é a sua primeira opção.
Outra ferramente que irá te ajudar bastante é o ISO. As máquinas mais modernas vem com a possibilidade de usar ISOs altíssimos sem adicionar tanto ruído à sua foto. Neste caso, vale a pena você testar antes de começar a fotografar pra valer, qual é a melhor combinação entre velocidade do obturador e o valor do ISO que te trará melhores resultados para suas fotos com as condições de luz que você tem disponível.
Usar lentes mais claras também vai te ajudar muito, mas aí vai requerer um investimento ainda maior. As objetivas claras são bem mais caras do que a média geral.
Agora que você sabe um pouco mais sobre fotos em movimento, faça algumas fotos e nos mostre aqui nos comentários ;).